Question

与x²-

y2

4

=1有相同的焦点，且过点（2，

3

）的双曲线方程为

x2

2

-

y2

3

=1

．

Answer 1

分析：由题意设方程为

x2

4-k

-

y2

1+k

=1（4-k＞0，1+k＞0），把点（2，

3

）代入即可得出．

解答：解：设方程为

x2

4-k

-

y2

1+k

=1（4-k＞0，1+k＞0），
将点（2，

3

）代入方程得k=2．
所以方程为

x2

2

-

y2

3

=1．
故答案为

x2

2

-

y2

3

=1．

点评：正确理解题意和掌握椭圆、双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．