题目内容
已知数列
的前n项和
满足=
，
(1)写出数列的前3项
；
（2）求数列的通项公式
（3）证明：对于任意的整数
，有
（1）
（2）
（3）证明见解析。
解析:
（1）
…………3分
（2）
…………4分
化简得
，
上式可化为
而
…………6分
故数列
是以
为首项公比为2的等比数列，…………7分
故
所以
…………8分
（3）由已知得：
=
=
<
=
=
=
…………12分
故命题得证.
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
已知数列的前n项和满足=，
(1)写出数列的前3项；
（2）求数列的通项公式
（3）证明：对于任意的整数，有
（1）（2）
（3）证明见解析。
（1）…………3分
（2）…………4分
化简得，
上式可化为而…………6分
故数列是以为首项公比为2的等比数列，…………7分
故所以 …………8分
（3）由已知得：
==<
===…………12分
故命题得证.