题目内容
设l是经过点A（3，5）的任意一条直线，原点到直线l的距离为d，则对应于d取得最大值时的直线l的方程为
3x+5y-34=0
3x+5y-34=0
．分析：由题意当所求直线与点A与原点的连线垂直时d取得最大值，进而可得其斜率，由点斜式方程可得，化为一般式即可．
解答：解：当所求直线与点A与原点的连线垂直时d取得最大值，
由
=
可知所求直线的斜率为-
，
故可得直线的方程为y-5=-
（x-3），
化为一般式可得3x+5y-34=0，
故答案为：3x+5y-34=0
由
| 5-0 |
| 3-0 |
| 5 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
故可得直线的方程为y-5=-
| 3 |
| 5 |
化为一般式可得3x+5y-34=0，
故答案为：3x+5y-34=0
点评：本题考查直线方程的求解，得出当所求直线与点A与原点的连线垂直时d取得最大值是解决问题的关键，属基础题．
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