Question

在等差数列{a_n}中，前n项和为Sn，已知2a₉=3+a₁₂，则S₁₁=（　　）

A．33

B．35

C．45

D．66

Answer 1

分析：由2a₉=a₆+a₁₂，2a₉=3+a₁₂，解得a₆=3，再由等差数列的通项公式和前n项和公式，能够求出S₁₁．

解答：解：∵2a₉=a₆+a₁₂，2a₉=3+a₁₂，
∴a₆+a₁₂=3+a₁₂，
解得a₆=3，
故S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）
=

11

2

×2a6
=11a₆
=11×3=33．
故答案为：33．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．