Question

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，则[log2

1

4

]+[log2

1

3

]+[log2

1

2

]+[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂16]的值为（　　）

A．28

B．32

C．33

D．34

Answer 1

由题意可知：
原式=[log2

1

4

]+[log2

1

3

]+[log2

1

2

]+[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂16]
=-2-[log₂3]-1+0+1+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂16]
=-2-2-1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+4
=33
故选C．