Question

f(x)=

1  x＞0 0，  x=0 -1，  x＜0

，则方程x+1=（1-2x）^f（x）的各个解之和为______．

Answer 1

当x＞0时，方程x+1=（1-2x）^f（x）为：x+1=1-2x?x=0，不合舍去；
当x=0时，方程x+1=（1-2x）^f（x）为：x+1=1?x=0；
当x＜0时，方程x+1=（1-2x）^f（x）为：x+1=（1-2x）^-1?x=-

1

2

；
则方程x+1=（1-2x）^f（x）的各个解之和为：0+（-

1

2

）=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．