Question

已知函数y=kx+3（k为参数）为实数集R上的减函数，则函数y=ksinx，x∈(

π

2

，π)的单调性为

 

．

Answer 1

分析：先根据函数y=kx+3（k为参数）为实数集R上的减函数可判断k＜0，进而再由正弦函数y=sinx在x∈(

π

2

，π)上是单调递减的，可得到函数y=ksinx，在x∈(

π

2

，π)上是单调性，从而可得到答案．

解答：解：∵函数y=kx+3（k为参数）为实数集R上的减函数，∴k＜0
∵函数y=sinx，在x∈(

π

2

，π)上是单调递减的，
故函数y=ksinx，在x∈(

π

2

，π)上是单调递增的．
故答案为：增函数．

点评：本题主要考查正弦函数的单调性的应用．考查复合函数的单调性的判断．高考对三角函数的考查以基础题为主，一定要注意基础知识的积累．