题目内容
（2013•青岛一模）若
(2x+
)dx=3+ln2，且t＞1，则t的值为
| ∫ | t 1 |
| 1 |
| x |
2
2
．分析：根据题意找出2x+
的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出t值；
| 1 |
| x |
解答：解：
(2x+
)dx=
=t2+lnt-（1+ln1）=3+ln2，t＞1，
∴t2+lnt=4+ln2=22+ln2，∴t=2，
故答案为2；
| ∫ | t 1 |
| 1 |
| x |
| (x2+lnx)| | t 1 |
∴t2+lnt=4+ln2=22+ln2，∴t=2，
故答案为2；
点评：此题主要考查定积分的计算，解题的关键是找到被积函数的原函数，此题是一道基础题．
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