题目内容

若a≥0，则x=
a+1
-
a
与y=
a+3
-
a+2
的大小关系为x
＞
＞
y．
分析：将x，y进行分子有理化，然后比较分母的大小．
解答：解：因为x=
a+1
-
a
，所以x=
1
a
+
a+1
．
因为y=
a+3
-
a+2
，所以y=
1
a+3
+
a+2
．
因为
a+3
+
a+2
＞
a
+
a+1
＞0，
所以
1
a+3
+
a+2
＜
1
a
+
a+1
，
即x＞y．
故答案为：＞．
点评：本题主要考查不等关系的判断，利用分子有理化是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列说法错误的是（　　）

下列命题中

①“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件；

②命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x＝1，则x2－3x＋2≠0”；

③对命题：“对k＞0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是：“k＞0，方程x2＋x－k＝0无实根”；

④若命题p：x∈A∪B，则是xA且xB；

其中正确命题的序号是________
若a≥0，则x=
a+1
-
a
与y=
a+3
-
a+2
的大小关系为x______y．
下列说法错误的是（ ）
A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0则ab≠0”
B．若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：?x∈R，x2-x+1≥0
C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
D．命题“?x∈R，x2+2x+2≤0”是真命题

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