Question

已知（tanθ+cotθ）sin²θ=2，则tanθ=

 

．

Answer 1

分析：由题意有可得  

1

cosθsinθ

×sin²θ=2，解方程求得tanθ 的值．

解答：解：∵（tanθ+cotθ）sin²θ=2，
∴

1

cosθsinθ

×sin²θ=2，∴tanθ=2，
故答案为2．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，得到

1

cosθsinθ

×sin²θ=2，是解题的关键．