Question

在平面直角坐标系xOy中，随机地从不等式组表示的平面区域Ω中取一个点P，如果点P恰好在不等式组表示的平面区域的概率为，则实数m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由  我们易画出图象求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出区域内和圆重合部分的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案．
解答：解：满足约束条件 区域为正方形ABCD内部（含边界），
与不等式组表示的平面区域部分如图中深色阴影部分所示（两个直角三角形），它们要可组成是边长为2m的正方形一半的区域．
如果点P恰好在不等式组表示的平面区域的概率为，
则=，m=1
则实数m的值为 1．
故答案为：1
点评：本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解．