Question

函数y=1+log

1

2

x(

1

2

≤x≤2)的反函数为（　　）

• A、y=(

  1

  2

  )x+1(0≤x≤2)
• B、y=(

  1

  2

  )x-1(0≤x≤2)
• C、y=(

  1

  2

  )x+1(1≤x≤2)
• D、y=(

  1

  2

  )x-1(1≤x≤2)

Answer 1

分析：利用反函数的求解法则，直接求解即可．

解答：解：函数y=1+log

1

2

x(

1

2

≤x≤2)可得y∈[0，2]
所以y-1=log

1

2

x即x=(

1

2

)y-1
所以函数y=1+log

1

2

x(

1

2

≤x≤2)的反函数为：y=(

1

2

)x-1(0≤x≤2)
故选B．

点评：本题考查反函数的求法，是基础题．