Question

在极坐标系中，点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离是    ．

Answer 1

【答案】分析：先将极坐标方程化为一般方程，然后再计算点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离．
解答：解：∵在极坐标系中，ρ=2cosθ，∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）²+y²=1，
∴圆心的直角坐标是（1，0），半径长为1．
∴点在一般方程坐标为（1，），
∴点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离是 d==，
故答案为．
点评：此题考查极坐标方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．