Question

已知点（1，1）在圆x²+y²+4mx-2y+5m=0外，则实数m的取值范围是

{m|m＞1或0＜m＜

1

4

}

．

Answer 1

分析：直接把点代入圆的方程的左侧，表达式大于0，并且圆的方程表示圆，即可求出m的范围．

解答：解：因为点（1，1）在圆x²+y²+4mx-2y+5m=0外，
所以1+1+4m-2+5m＞0，解得m＞0，
1+4m²-5m＞0，解得m＞1或0＜m＜

1

4

，
故答案为：{m|m＞1或0＜m＜

1

4

}．

点评：本题考查点与圆的位置关系，注意圆的方程表示圆的条件的应用，考查计算能力．