题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn，点(n,
)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=
,Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
解：(1)依题意得=3n-2，即Sn=3n2-n.
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-［3(n-1)2-2(n-1)］=6n-5;
当n=1时，a1=S1=3×12-2×1=1=6×1-5.
所以an=6n-5(n∈N*).
(2)由(1)得bn===
(
-
)，
故Tn=
=
［(1-
)+(
-
)+…+(
-
)］=
(1-
).
因此，使得
(1-
)＜
(n∈N*)成立的m必须且仅需满足
≤
，即m≤10，故满足要求的最小整数m为10.
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