题目内容
四棱锥
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
（1）求证：
（2）求证：
（3）求二面角
的余弦值
（1）
-----1分
,所以 
---2分
（2） 
----------------①
所以 
-------6分
-----------------------②--------------------------------------------------7分
由 ①②可知，
-----------------------------------------------9分
(3)取
的中点
,
是二面角
的平面角 -
由 （2）知 
即二面角的余弦值为
解法二 （1）
所以
建系
令 
,
因为平面PAB的法向量 
(2)
(3) 设平面PAD的法向量为
,
令
所以
平面PAB的法向量
，即二面角的余弦值为
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