Question

7、函数y=xlnx在（1，0）处切线的斜率为（　　）

A、-1

B、0

C、1

D、2

Answer 1

分析：利用求导法则（uv）′=u′v+uv′，以及（lnx）′=$\frac{1}{x}$，求出函数解析式的导函数，然后把切点的横坐标x=1代入导函数中，求出的导函数值即为所求切线的斜率．

解答：解：函数y=xlnx求导得：y′=lnx+1，
把x=1代入导函数得：y′_|x=1=ln1+1=1，
则所求相切得斜率为1．
故选C

点评：此题考查了利用导数求曲线方程上某点切线方程的斜率，求导法则运用，以及简单复合函数的导数的求法，熟练掌握求导法则是解本题的关键．