Question

已知a＞0且a≠1，如果直线y=2a与函数f（x）=|a^x-1|的图象有两个不同的公共点，则a的取值范围为

1. A.
   （0，）
2. B.
   （，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，+∞）

Answer 1

A
分析：f（x）=|a^x-1|的图象由y=a^x的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．
解答：（x）=|a^x-1|的图象由y=a^x的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．
如图所示：
a＞1时不合题意；0＜a＜1时，需要0＜2a＜1，即
故选A
点评：本题考查指数函数的变换，形如y=|f（x）|的图象的做法：先做出y=f（x）的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方．