题目内容

命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

A．若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数

B．若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C．若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D．若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

 

【答案】

B

【解析】否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义,因此可知

命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数，故B项是正确的，选B.

考点：否命题

点评：本题主要考查否命题的概念 ，属于容易题。

 

练习册系列答案
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对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：

①若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称；

②若函数f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)为偶函数；

③若对x∈R，有f(x－1)＝－f(x)，则2是f(x)的周期；

④函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝－1对称．

其中正确命题的序号是________．

对于定义在R上的函数f(x)，有下述四个命题，其中正确命题为

①若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称；

②若对x∈R，有f(x＋1)＝f(x－1)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；

③若函数f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)为偶函数；

④函数y＝f(1＋x)与函数y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．

[　　]

A．①②④

B．②④

C．①③

D．①③④

对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：

①若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称；

②若函数f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)为偶函数；

③若对x∈R，有的周期为2；

④函数的图象关于直线x＝0对称．

其中正确命题的序号是________．

对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：

①若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称

②若函数f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)为偶函数

③若对x∈R，有f(x－1)＝－f(x)，则2是f(x)的一个周期为

④函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．

其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)
对于定义在R上的函数f(x)，有下述四个命题：

①若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图像关于点A(1，0)对称；

②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1)，则函数f(x)的图像关于直线x=1对称；

③若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称，则f(x)为偶函数；

④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图像关于直线x=1对称.

其中正确命题的序号为__________.(把你认为正确命题的序号都填上)

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