Question

如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为6的正方形，EF∥AB，EF=3，且EF与平面ABCD的距离为4，则该多面体的体积为

 

．

Answer 1

分析：由已知中多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为6的正方形，EF与面AC的距离为4，我们易求出四棱锥E-ABCD的体积，然后根据由题意求出V_F-ABCD与几何体的体积，即可得到正确选项．

解答：解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，
则F到平面ABCD的距离4，
将几何体变形如图，使得EG=AB，三棱锥F-BCG的体积为：

1

3

×

1

2

×6×4×3=12原几何体的体积为：

1

2

× 6×4× 6-12=60
故答案为60．

点评：本题考查的知识点是组合几何体的面积、体积问题，是常考题目．本题可以直接求解，但是麻烦．解答组合体问题的常用方法是分割法．