题目内容

设f（x）是定义在R上的函数且f（x）=
1+f(x-2)
1-f(x-2)
，且f（3）=2+
3
Ω，则f（2007）=（　　）
A．
3
-2		B．
3
+2		C．2-
3
D．-2-
3
∵f(x)=
1+f(x-2)
1-f(x-2)

∴f(x-2)=
1+f(x-4)
1-f(x-4)

∴f(x)=-
1
f(x-4)

∴f(x-4)=-
1
f(x-8)

∴f（x）=f（x-8）
∴f（x）是以8为周期的函数
故f（2007）=f（7）
f（5）=
1+f(3)
1-f(3)
=-
3

f（7）=
1+f(5)
1-f(5)
=
3
-2
故选A
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-2
．
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-2
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