Question

（2012•杨浦区二模）若向量

m

=（1，sinx），

n

=（2，cosx），则函数f（x）=

m

•

n

的最小正周期为

π

．

Answer 1

分析：利用向量数量积的坐标公式和二倍角的正弦公式化简，得f（x）=2+

1

2

sin2x，再由三角函数的周期公式，可得则函数
f（x）的最小正周期．

解答：解：∵向量

m

=（1，sinx），

n

=（2，cosx），
∴f（x）=

m

•

n

=2+sinxcosx=2+

1

2

sin2x
由此可得函数的周期为T=

2π

2

=π
故答案为：π

点评：本题给出向量数量积对应的函数，求函数的最小正周期，着重考查了向量数量积的坐标公式、二倍角的正弦公式和三角函数的周期等知识，属于基础题．