题目内容
已知函数f（x）=
sin2x-2cos2x-1，x∈R，f（x）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=2sinA，c=
，f（C）=0．sinA，求a，b的值．
| 3 |
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（I）∵f（x）=
sin2x-2cos2x-1
sin2x-(cos2x+1)-1
=
sin2x-cos2x-2=2sin(2x-
)-2
∴T=π，最小值为-4
（II）∵f(C)=2sin(2C-
)-2=0
∴sin（2C-
）=1
∵C∈（0，π），2C-
∈(-
，
)
∴2C-
=
∴C=
∵sinB=2sinA，由正弦定理可得b=2a
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcosC=a2+4a2-2a2=3a2=3
∴a=1，b=2
| 3 |
| 3 |
=
| 3 |
| π |
| 6 |
∴T=π，最小值为-4
（II）∵f(C)=2sin(2C-
| π |
| 6 |
∴sin（2C-
| π |
| 6 |
∵C∈（0，π），2C-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
∴2C-
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
∴C=
| π |
| 3 |
∵sinB=2sinA，由正弦定理可得b=2a
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcosC=a2+4a2-2a2=3a2=3
∴a=1，b=2
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比数列 | B、是等差数列 | C、从第2项起是等比数列 | D、是常数列 |