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当
为任何值时
,直线
恒过定点P,则过P点的抛物线的标准方程为
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对于函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x
0
,使f(x
0
)=x
0
成立,则称x
0
为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线
y=kx+
1
2
a
2
+1
是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
对于函数f(x)=a x
2
+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数 x
0
,使f( x
0
)=x
0
成立,则称 x
0
为f(x)的不动点
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下判断直线L:y=ax+1与圆(x-2)
2
+(y+2)
2
=4 a
2
+4的位置关系.
对于函数f(x)=a x
2
+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数 x
0
,使f( x
0
)=x
0
成立,则称 x
0
为f(x)的不动点
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下判断直线L:y=ax+1与圆(x-2)
2
+(y+2)
2
=4 a
2
+4的位置关系.
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为任何值时
,直线
恒过定点P,则过P点的抛物线的标准方程为
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