题目内容
幂函数 f（x）=xα（α∈R） 过点 
，则 f（4）=________．
2
分析：把幂函数y=xα的图象经过的点（2，
） 代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数解析式，从而求得f（4）的值．
解答：∵已知幂函数y=xα的图象过点（2，），则 2α=，
∴α=
，故函数的解析式为f（x）=x
，
∴f（4）=4=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题．
分析：把幂函数y=xα的图象经过的点（2，
） 代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数解析式，从而求得f（4）的值．解答：∵已知幂函数y=xα的图象过点（2，
），则 2α=，∴α=
，故函数的解析式为f（x）=x，∴f（4）=4
=2，故答案为 2．
点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题．
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