Question

设函数，若f（α）=8，则实数α=________．

Answer 1

或3
分析：进行分类讨论：α≤0和α＞0，两种情况，代入分段函数f（x），再进行验证，从而求解；
解答：∵函数，f（α）=8，
若α≤0，可得f（α）=α²=8，解得α=±2，∵α≤0，可得α=-2；
若α＞0，可得f（α）=2^α=8，可得α=3＞0；
综上α=-2或3，
故答案为：-2或3；
点评：此题主要考查分段函数的性质及函数值的求解，解题过程中用到了分类讨论的思想，是一道基础题；