Question

命题：“方程x²－4=0的解是x=±2”在这个命题中，使用的逻辑联结词的情况是?

A.没有使用逻辑联结词?

B.使用了逻辑联结词“且”?

C.使用了逻辑联结词“或”?

D.使用了逻辑联结词“非”?

Answer 1

解析：“x²－4=0的解是x=±2”就是指“x²－4=0的解是x=2或x=－2”.?

因此该命题是用逻辑联结词“或”联结的.?

∴选C.?

答案：C?

点评：要理解逻辑联结词“或”“且”“非”的?含义.??

逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”含义不同.一般地，日常用语用的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个必须都选，而是两个中至少选一个，相当于“并集”定义中的“或”，逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“交集”，即必须两个都选.?

逻辑联结词中的“非”相当于集合中在全集中的补集，逻辑联结词中的“非”的含义有否定的意思，“等于”的否定是“不等于”，“大于”的否定是“不大于”，即“小于或等于”，“都是”的否定是“不都是”，“至少有一个”的否定是“没有一个”，“x=a或x=b”的否定是“x≠a且x≠b”.?

本例题是用“或”联结的，一般地,对于一元二次方程的两个实数根是用“或”联结的，如本题，类似地还有xy=0可写作x=0或y=0.而对于实数x、y满足x²+y²=0,则用“且”联结，即x=0且y=0.