题目内容
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B⊆A，则实数m的取值范围是________．
m≤3
分析：先化简集合A，由B⊆A得B=∅，或m满足
，解得即可．
解答：∵x2-3x-10≤0，∴（x+2）（x-5）≤0，解得-2≤x≤5．∴A={x|-2≤x≤5}．
∵B⊆A，∴B=∅，或m满足，解得m＜-3，或-3≤m≤3．即m≤3．
∴实数m的取值范围是{m|m≤3}．
故答案为{m|m≤3}．
点评：本题考查了集合间的关系，分类讨论和数形结合是解决问题的关键．
分析：先化简集合A，由B⊆A得B=∅，或m满足
，解得即可．解答：∵x2-3x-10≤0，∴（x+2）（x-5）≤0，解得-2≤x≤5．∴A={x|-2≤x≤5}．
∵B⊆A，∴B=∅，或m满足
，解得m＜-3，或-3≤m≤3．即m≤3．∴实数m的取值范围是{m|m≤3}．
故答案为{m|m≤3}．
点评：本题考查了集合间的关系，分类讨论和数形结合是解决问题的关键．
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