题目内容

设0＜α＜，则极坐标系中直线ρsin(θ－α)＝a(a＞0)与极轴所在直线的夹角(锐角)等于________，极点到该直线的距离为________．

答案：
解析：

α,a


提示：

提示：转化为直角坐标方程解或画图解三角形．


练习册系列答案
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选考题
请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定义域为R，求实数m的取值范围．
22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
22-3已知P为半圆C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
π
3

（1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．
（1）（选修4-4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
5
+1
5
+1

（2）（选修4-5不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，则实数x的取值范围是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（A）（极坐标与参数方程）直线l：x-y+b=0与曲线
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是参数）相切，则b=
-1或-5
-1或-5
．
（B）设6≤|x-a|+|x-b|对任意的x∈R恒成立．则a与b满足的关系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6
．
（C）如图所示，圆O的直径为6，C为圆周上一点．BC=3，过C作圆的切线l．过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为
3
3
2
3
3
2
．
（2013•江西）（坐标系与参数方程选做题）
设曲线C的参数方程为
x=t
y=t2
（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
ρcos2θ-sinθ=0
ρcos2θ-sinθ=0
．
设M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）两点的极坐标同时满足下列关系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，则M，N两点（位置关系） 关于
 
对称．

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