Question

函数y

2cosx-1

的定义域为

 

．

Answer 1

分析：由函数的解析式知，令被开方式2cosx-1≥0即可解出函数的定义域．

解答：解：∵y=

2cosx-1

，
∴2cosx-1≥0，-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z
函数y=

2cosx-1

的定义域为 {x|-

π

3

+2kπ≤x＜≤

π

3

+2kπ，k∈Z}
故答案为：{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题考查求对数函数的定义域，熟练掌握偶次方根被开方式的特点及性质是正确解答本题的关键，属基础题．