题目内容

抛物线y=2x²和x=2y²的焦点之间的距离为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：分别把抛物线的方程整理成标准方程，然后求得各自的焦点坐标，进而利用两点间的距离公式求得答案．
解答：整理抛物线y=2x²，得x²= $\text{[math]}$ y，焦点为（0， $\text{[math]}$ ）
整理抛物线x=2y²，得y²= $\text{[math]}$ x，焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），
∴焦点之间的距离为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的时候要注意焦点所在的坐标轴的位置．

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（1）求b的值；
（2）判断关于x的一元二次方程2x²+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由．

对于函数y=2x²－2x+a (其中a是可变常数)的性质下列叙述正确的是( )

(A) 其图像是和抛物线y=2x²形状相同，顶点在直线上滑动的抛物线系

(B) 其图像是和抛物线y=x²形状相同，顶点在直线上滑动的抛物线系

(C) 其图像是和抛物线y=2x²形状相同，顶点在直线x=1上滑动的抛物线系

(D) 其图像是和抛物线y=2x²形状相同，顶点在直线上滑动的抛物线系

抛物线y=2x²和x=2y²的焦点之间的距离为（）
A．