题目内容
函数y=|sinx|-2sinx，x∈[-
，]的值域是
- A.[-3，-1]
- B.[-1，3]
- C.[0，3]
- D.[-3，0]
B
分析：分-≤x≤0与0≤x≤讨论，利用正弦函数的性质即可求得y=|sinx|-2sinx，x∈[-，]的值域．
解答：当-≤x≤0时，y=|sinx|-2sinx=-3sinx∈[0，3]，
当0≤x≤时，y=|sinx|-2sinx=-sinx∈[-1，0]；
∴函数y=|sinx|-2sinx，x∈[-，]的值域是[-1，3]．
故选B．
点评：本题考查正弦函数的性质，对自变量x的范围分类讨论，去掉绝对值符号是关键，属于中档题．
分析：分-
≤x≤0与0≤x≤讨论，利用正弦函数的性质即可求得y=|sinx|-2sinx，x∈[-，]的值域．解答：当-
≤x≤0时，y=|sinx|-2sinx=-3sinx∈[0，3]，当0≤x≤
时，y=|sinx|-2sinx=-sinx∈[-1，0]；∴函数y=|sinx|-2sinx，x∈[-
，]的值域是[-1，3]．故选B．
点评：本题考查正弦函数的性质，对自变量x的范围分类讨论，去掉绝对值符号是关键，属于中档题．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x2+y2=π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是（ ）