题目内容
f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的
- A.充要条件
- B.充分而不必要的条件
- C.必要而不充分的条件
- D.既不充分也不必要的条件
B
分析：本题主要是抽象函数奇偶性的判断，只能根据定义，而要否定奇偶性，一般用特值．
解答：解．若“f（x），g（x）均为偶函数”，则有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），
∴h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）为偶函数”，
而反之取f（x）=x2+x，g（x）=2-x，h（x）=x2+2是偶函数，而f（x），g（x）均不是偶函数”，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断和函数奇偶性的判断，属基本题．
分析：本题主要是抽象函数奇偶性的判断，只能根据定义，而要否定奇偶性，一般用特值．
解答：解．若“f（x），g（x）均为偶函数”，则有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），
∴h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）为偶函数”，
而反之取f（x）=x2+x，g（x）=2-x，h（x）=x2+2是偶函数，而f（x），g（x）均不是偶函数”，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断和函数奇偶性的判断，属基本题．
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