题目内容

已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记为K1=f′（1），K2=f′（2），K3=f（2）-f（1），则K1，K2，K3之间的大小关系为（　　）
A．K1＜K2＜K3B．K3＜K2＜K1C．K1＜K3＜K2D．K2＜K3＜K1
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分析f（x）在区间（0，+∞）上的图象，
从左到右下降的坡度越来越小，
说明其导函数的函数值为负，
且随着自变量x值的增大而增大．
∴K1＜K2＜0
K3=f（2）-f（1）=K2-K1＞0，
故K1＜K2＜K3
故答案选A
练习册系列答案
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（2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
x-a(x-1)2
，x∈（1，+∞）．
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（Ⅱ）函数f（x）在区间[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．
（2013•昌平区一模）已知函数f（x）=（2
3
sinx-2cosx）•cosx+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[
π
4
，
π
2
]上的最值．
（2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
2-x-1 ，  x≤0
x
1
2
 ，x＞0
在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是
（-1，1]
（-1，1]
．
（2012•顺义区二模）已知函数f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
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（2012•天河区三模）已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
3π
2
-x）-1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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