Question

按如下方式定义函数f（x）：对于每个实数x，f（x）的值为x²，6-x，2x+15中的最小值，则f（x）最大值为（　　）

Answer 1

分析：设出三个函数y1=x2，y₂=6-x，y₃=2x+15，在同一坐标系中作出三个函数的图象，由图象可以直观得到分段函数f（x）的最大值．

解答：解：分别设函数y1=x2，y₂=6-x，y₃=2x+15
在平面直角坐标系中作出三个函数的图象如图，
所以f（x）=

2x+15  (x≤-3) x2        (-3＜x≤2) 6-x        (x＞2)

，
则f（x）最大值为9．
故选B．

点评：本题考查了函数的值域，考查了分段函数解析式的求法，训练了函数图象的作法，解答此题的关键是读懂题目的意思，此题属中低档题．