Question

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）求该顾客获得的奖品总价值不少于50元的概率．

Answer 1

分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，而顾客中奖的对立事件是顾客不中奖，从10张中抽2张有C₁₀²种结果，抽到的不中奖有C₆²种结果，得到概率．
（2）该顾客中奖50元或60元包括两种情况，且这两种情况是互斥的，根据等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到概率．

解答：解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
而顾客中奖的对立事件是顾客不中奖，
从10张中抽2张有C₁₀²种结果，
抽到的不中奖有C₆²种结果，
∴P=I-

C 2 6

C 2 10

=1-

15

45

=

2

3

，即该顾客中奖的概率为

2

3

．
（2）该顾客中奖50元或60元包括两种情况，且这两种情况是互斥的，
根据等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到
 P=

C 1 1 C 1 6

C 2 10

+

C 1 1 C 1 3

C 2 10

=

2

15

+

1

15

=

1

5

该顾客获得的奖品总价值不少于50元的概率为

1

5

点评：本题考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是看出要求概率的事件包含的结果数比较多，注意做到不重不漏．