Question

下面是两个变量之间的一组数据：

(1)请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程．

(2)估计当x＝10时y的值，并说出这种估计有意义吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)据表中数据如：＝×(1＋2＋3＋…＋8)＝4.5， 　　＝×(1＋4＋…＋64)＝×204＝25.5． 　　结合公式，得b＝＝＝9，a＝－b＝25.5－9×4.5＝－15． 　　故所求的回归直线方程为y＝－15＋9x． 　　(2)当x＝10时，利用方程求得y＝75．从表中数据很容易看出y＝x2，而用最小二乘法估计得出的是线性方程，这样的估计已失去了意义．