Question

图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（    ）

Ａ．91              Ｂ．66              Ｃ．25              Ｄ．120

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】试题分析：根据图形可得，图2中小正方体木块总数是：3×2-1+1；图3中小正方体木块总数是：5×2+3×2-2+1；第四个图中小正方体木块总数是：7×2+5×2+3×2-3+1……

第n个图中小正方体木块总数是：(2n-1)×2+（2n-3）×2+(2n-5) ×2+…+3×2-(n-1)+1,∴ 第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是：13×2+11×2+9×2+7×2+5×2+3×2-6+1=91.

考点：归纳推理

点评：先分析前三个图形，找到变化规律，得第n个图中小正方体木块总数是：(2n-1)×2+（2n-3）×2+(2n-5) ×2+…+3×2-(n-1)+1，再计算n=7的值。