题目内容
(本小题满分13分)已知:函数
对一切实数
都有

成立,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)已知
,设P:当
时,不等式
恒成立;Q:当
时,
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
,满足Q成立的
的集合记为
,求
∩
(
为全集)
(1)求
(2)求
(3)已知
(1)-2
(2)
(3)
解:(1)令
,则由已知
∴
(2)令
, 则
又∵
∴
(3)不等式
即
即
当
时,
, 又
恒成立 故
又
在
上是单调函数,故有
∴
∴
∩
=
∴
(2)令
又∵
(3)不等式
即
又
∴
∴
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