题目内容
若sinx+cosx=-
，x∈(-π，0)，则tanx的值是______．
| 1 |
| 5 |
由sinx+cosx=-
两边平方得：
sin2x+2sinxcosx+cos2x=
，即sinxcosx=-
，
由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+
a-
=0的两个解，
解得：a1=
，a2=-
，
又x∈（-π，0），
∴sinx＜0，∴sinx=-
，cosx=
，
则tanx的值是-
．
故答案为：-
| 1 |
| 5 |
sin2x+2sinxcosx+cos2x=
| 1 |
| 25 |
| 12 |
| 25 |
由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+
| 1 |
| 5 |
| 12 |
| 25 |
解得：a1=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
又x∈（-π，0），
∴sinx＜0，∴sinx=-
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| 5 |
| 3 |
| 5 |
则tanx的值是-
| 4 |
| 3 |
故答案为：-
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练习册系列答案
相关题目
若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（ ）
| A、1 | B、0 | C、-1 | D、不能确定 |
若sinx+cosx=
，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、±
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|