Question

下列各组函数中，表示同一函数的是

1. A.
   f（x）与g（x）=f（x+1）
2. B.
   f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1
3. C.
   f（x）=与g（x）=
4. D.
   f（x）=与个g（x）=x

Answer 1

B
分析：两个函数只有定义域完全相同，且对应法则完全一致，才表示同一函数．由此进行判断能求出结果．
解答：∵f（x）与g（x）=f（x+1）的定义域不一定相同，
∴f（x）与g（x）=f（x+1）不是同一函数，
A不表示同一函数；
∵f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1的定义域相同，对应法则一致，
∴f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1表示同一函数，
即B表示同一函数；
∵f（x）=的定义域是-1≤x＜1，
g（x）=的定义域是x＞1，
∴f（x）=与g（x）=不表示同一函数，
故C不表示同一函数；
∵f（x）==，g（x）=x，
∴f（x）=与g（x）=x不表示同一函数．
故D不表示同一函数．
故选B．
点评：本题考查同一函数的判断和应用，解题时要认真审题，注意定义域和对应法则的灵活运用．