题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为
，则线段PF的长为 ．
【答案】分析：设P（
m2，m），由P到坐标原点O的距离为
，列式并解之得m=
，得P的坐标为（3，±
），再根据抛物线方程得它的焦点F坐标为（
，0），利用两点的距离公式可以算出线段PF的长．
解答：解：∵抛物线方程为y2=2x，∴抛物线的焦点为F（
，0）
设P（
m2，m），得P到坐标原点O的距离为
|PO|=
=
，解之得m=
∴P的坐标为（3，±
），得线段PF的长为|PF|=
=
故答案为：
点评：本题给出抛物线上一点到原点的距离，求该点到抛物线焦点的距离，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
m2，m），由P到坐标原点O的距离为，列式并解之得m=，得P的坐标为（3，±），再根据抛物线方程得它的焦点F坐标为（，0），利用两点的距离公式可以算出线段PF的长．解答：解：∵抛物线方程为y2=2x，∴抛物线的焦点为F（
，0）设P（
m2，m），得P到坐标原点O的距离为|PO|=
=，解之得m=∴P的坐标为（3，±
），得线段PF的长为|PF|==故答案为：
点评：本题给出抛物线上一点到原点的距离，求该点到抛物线焦点的距离，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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