题目内容
已知命题p：|x-1|＜c（c＞0）；命题q：|x-3|＞4且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围.
解：由|x-1|＜c,得1-c＜x＜1+c,?
∴命题p对应的集合?
A={x|1-c＜x＜1+c,c＞0}.?
同理，命题q对应的集合?
B={x|x＞7或x＜-1}.?
∵p是q的既不充分也不必要条件，则?
A∩B=
,?
∴
c≤2.
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已知命题p：|x-1|＜c（c＞0）；命题q：|x-3|＞4且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围.
解：由|x-1|＜c,得1-c＜x＜1+c,?
∴命题p对应的集合?
A={x|1-c＜x＜1+c,c＞0}.?
同理，命题q对应的集合?
B={x|x＞7或x＜-1}.?
∵p是q的既不充分也不必要条件，则?
A∩B=,?
∴c≤2.
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