题目内容

已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-
3
2
）＜f（
1
2
）的x取值范围是（　　）
A．（
1
2
，1）		B．[
1
2
，1）		C．（
1
2
，2）		D．（-∞，1）
∵f（x）为偶函数，∴f（2x-
3
2
）=f（|2x-
3
2
|），
由f(2x-
3
2
)＜f(
1
2
)得，f(|2x-
3
2
|)＜f(
1
2
)，
∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
则|2x-
3
2
|＜
1
2
，解得-
1
2
＜2x-
3
2
＜
1
2
，
解得
1
2
＜x＜1，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)
3、已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（　　）
已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（　　）
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范围是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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