题目内容
已知下表中的对数值有且只有一个是错误的．
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分析：根据lg2=1-lg5，讨论lg3与lg5的对错情况，分析是否满足表中的对数值有且只有两个是错误的条件，从而得到结论．
解答：解：lg2=1-lg5
若lg3与lg5都错则lg6，lg8，lg9都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
若lg3错，lg5对则lg6，lg9都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
若lg5错，lg3对则lg6，lg8都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
∴若lg3与lg5都对，则lg6，lg8，lg9都对
∴只有lg1.5，
故选A．
若lg3与lg5都错则lg6，lg8，lg9都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
若lg3错，lg5对则lg6，lg9都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
若lg5错，lg3对则lg6，lg8都错，与表中的对数值有且只有1个是错误矛盾；
∴若lg3与lg5都对，则lg6，lg8，lg9都对
∴只有lg1.5，
故选A．
点评：本题主要考查数的关系和反证法的应用，要注意基本步骤，先否定结论，肯定假设，推出矛盾，肯定结论，否定假设．
练习册系列答案
相关题目
B．
C．
D．
B．
C．
D．
已知下表中的对数值有且只有两个是错误的．
（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确，给出判断过程；
（2）求证lg3的对数值是正确的；
（3）试将两个错误的对数值均指出来，并加以改正（不要求证明）
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 14 | 27 |
| lgx | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 2（a+c） | 3（1-a-c） | 2（2a-b） | 1-a+2b | 3（2a-b） |
（2）求证lg3的对数值是正确的；
（3）试将两个错误的对数值均指出来，并加以改正（不要求证明）