Question

过表面积为4π的球面上一点M作两两互相垂直的三条弦MA、MB、MC，则MA²+MB²+MC²=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由题意知，此四点组成的三个线段恰好是一个长方形同一个顶点出发的三条棱，由此解题方法明确
解答：解：由题意，MA、MB、MC两两互相垂直，故三个线段是一个长方体共顶点的三条棱，此长方体的体对角线恰好是外接球的直径
∵A、B、C、M是表面积为4π的球面上的四点，
∴球的直径是2
∴AB²+AC²+AD²=4
故选D
点评：本题考查球内接多面体，解题的关键是能理解出球的内接长方体的体对角线就是直径