题目内容

若a＞0且a≠1函数y=loga（x-1）-1的图象必过定点
（2，-1）
（2，-1）
．
分析：根据对数函数的图象恒过（1，0）点，然后利用函数图象的平移即可得到答案．
解答：解：因为y=logax的图象恒过（1，0）点，
又y=loga（x-1）-1的图象是把y=logax的图象右移1个单位，下移1个单位得到的，
所以y=loga（x-1）-1的图象必过定点（2，-1）．
故答案为（2，-1）．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了函数图象的平移，是基础题．
练习册系列答案
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（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．
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（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
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（3）若函数F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．
（2011•嘉定区三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
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（3）若a=2，b=
12
，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．

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