Question

观察下列等式
2=2    第1个等式
4+6=10    第2个等式
6+8+10=24    第3个等式
8+10+12+14=44  第4个等式
…
按此规律，第n个式子的右边等于

3n²-n

．

Answer 1

分析：由图知，第n个等式左边是n个偶数的和，第一个偶数是2n，由等差数列的求和公式计算出第n个等式的和．

解答：解：由表可知，第n个等式的等式左边是第一个偶数是2n，n个连续偶数的和
结果为n•2n+

n(n-1)

2

×2=3n²-n
故答案为：3n²-n

点评：本题考查归纳推理，解题的关键是归纳出规律：第n个等式左边是n个偶数的和，第一个偶数是2n，这此偶数组成一个公式差为2的等差数列