Question

已知函数的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据辅角公式、二倍角的正弦和余弦化简f（x）得到，然后根据函数f（x）的最小正周期求出ω的值，确定函数f（x）的解析式，最后由正弦函数的单调性可求出其单调递增区间．
（2）先根据x的范围求出的范围，进而可得到f（x）的范围，使得不等式f（x）＜m成立时只要m大于等于f（x）的最小值即可，从而可确定m的范围．
解答：解：（1）
∵∴∴
∴f（x）的单调递增区间为
（2）∵x∈[0，2π]，∴
∴
点评：本题主要考查三角函数的基本公式的应用．考查对基础知识的综合运用．