题目内容
判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x4＋x；(2)f(x)＝ (3)f(x)＝lg(x＋)．
（1）既不是奇函数也不是偶函数（2）奇函数（3）奇函数
解析
设函数的定义域为E，值域为F．（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系；（2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a的值．（3）若，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
求下列各题中的函数f(x)的解析式．(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；(2) 已知f＝lgx，求f(x)；(3) 已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；(4) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：＜0.
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．
判断函数f(x)＝ex＋在区间(0，＋∞)上的单调性．
已知函数（为常数，且）.（1）当时，求函数的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.
求二次函数f(x)＝x2－4x－1在区间[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.
)．
)．
的定义域为E，值域为F．
与集合F的关系；
}，求实数a的值．
，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
＋2)＝x＋4
＝lgx，求f(x)；
＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
时，f
>f
；
＜0.
在区间(0，＋∞)上的单调性．
（
为常数，且
）.
时，求函数
的最小值（用
使得
，
，并且
，若存在，求出实数
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当
时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点
，过点
；当
时，图像是线段
，其中
，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.
的函数关系式；